| Résume | On s'intéresse aux fonctions propres du laplacien sur un groupe de Lie compact simple lorsque la valeur propre tend vers l'infini. Si l'on suppose que la fonction est aussi fonction propre d'un opérateur de moyenne sur un nombre fini de générateurs d'un sous-groupe libre dense, on peut conjecturer que son module au carré converge faiblement vers la mesure de Haar (unique ergodicité quantique). Nous montrerons que ce résultat est valable pour une sous-suite de fonctions propres de densité 1. Cela généralise un résultat de Brooks, Le Masson et Lindenstrauss pour la sphère. (Travail en commun avec Emmanuel Schenck.) |
