| Résume | Contrairement au cas classique des fonctions de Sobolev à valeurs réelles, une application de Sobolev à valeurs dans une variété compacte N n'est pas nécessairement approchable par des applications lisses à valeurs dans N.
Cette observation, initialement due à Schoen et Uhlenbeck (1983), a donné naissance à un champ de recherche à part entière, qui se préoccupe de questions liées aux propriétés d’approximabilité des applications de Sobolev à valeurs dans une variété.
Dans cet exposé, je proposerai une revue assez large de cette direction de recherche, son histoire, des problèmes principaux qui y sont étudiés, quelques résultats connus importants, ainsi que quelques contributions récentes. |
