Le groupe de tresse (type A) peut être réalisé comme le groupe de mouvement de points dans le plan; similairement, le groupe de tresse à boucle est le groupe de mouvement de cercles dans l’espace. Par analogie avec l’algèbre de Hecke classique associé au groupe de tresse, Damiani, Martin et Rowell ont récemment introduit l’algèbre de Hecke à boucle.
Dans cet exposé, je donnerai une nouvelle présentation de l’algèbre de Hecke à boucle ainsi qu’une base explicite; en particulier, on peut en donner la dimension, répondant à une conjecture de Damiani–Martin–Rowell. Ensuite, j’expliquerai comment cette algèbre peut être réalisé comme algèbre d’endomorphismes non-semisimple (!) associée à la partie négative du groupe quantique associé à gl(1|1).
Travaux en collaboration avec Goeffrey Janssens, Abel Lacabanne et Pedro Vaz. | 
