| Résume | Les sous-groupes paraboliques sont des sous-groupes importants définis pour les groupes de Coxeter et pour leurs groupes d'Artin associés. Dans les deux cas, le normalisateur d'un sous-groupe parabolique se décompose comme un produit semi-direct qui est compris de façon combinatoire via un groupoïde adéquat. Pour les groupes de Coxeter il s'agit du groupoïde de Brink-Howlett, pour les groupes d'Artin il s'agit du groupoïde des rubans.
Je commencerai cet exposé en présentant ces groupoïdes "classiques". Ensuite, je présenterai un travail en commun avec E. Heng, A. Licata and O. Yacobi, dans lequel nous donnons une interprétation topologique de ces groupoïdes. Les outils en jeux sont des revêtements de groupoïdes, ainsi que la géométrie de l'intersection de cone de Tits associée au sous-groupe parabolique. |
