| Résume | Soit G un groupe réductif sur un corps p-adique F. Pour étudier la catégorie Rep G(F) des représentations lisses de G à coefficients dans \bar{Z}[1/p], on s'intéresse à des paires formées d'un paramètre "à la Langlands" de l'inertie sauvage et d'un invariant inspiré par la théorie de l'endoscopie. En supposant que le centralisateur du paramètre est un Levi, on associe à une telle paire une sous-catégorie de Serre de Rep G(F), puis on montre que celle-ci est équivalente à la catégorie de niveau 0 d'un groupe réductif explicitement associé à la paire. Lorsque p ne divise pas l'ordre du groupe de Weyl absolu de G, on obtient ainsi la décomposition en blocs de Rep G(F), et un procédé complet de "réduction au niveau 0". On expliquera la construction des blocs et des équivalences, et comment tout cela s'inscrit dans l'approche géométrique et catégorique du programme de Langlands. |
