| Résume |
Dans cet exposé, nous aborderons quelques applications de la cohomologie à l’étude des groupes et des anneaux de Lie nilpotents définissables
dans une théorie fini-dimensionnelle, un contexte modèle-théorique qui englobe les groupes de rang de Morley fini et les structures o-minimales.
On présentera d’abord les outils cohomologiques nécessaires (définition de la cohomologie par les cochaînes, suite exacte longue de cohomologie et
suite d’inflation-restriction pour n=0 et n=1); puis, on examinera à quelles conditions le premier groupe de cohomologie s’annule.
Nous nous concentrerons ensuite sur deux applications algébriques : la théorie de Frattini et le théorème de Maschke.
|
