Séminaires : Séminaire d'Analyse et Géométrie

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Soit f un endomorphisme holomorphe de $\mathbb{P}^{k}$  de degré au moins 2. Nous montrons que les points périodiques de f
de période n s’équidistribuent vers la mesure d’équilibre à vitesse exponentielle lorsque n tend vers l’infini. Cela quantifie un théorème de Lyubich pour k = 1 et de Briend-Duval en dimension plus grande. Un corollaire de notre démonstration est l’existence d’un grand nombre de cycles périodiques avec grands multiplicateurs dans le petit ensemble de Julia. Il s’agit d’un travail en collaboration avec Tien-Cuong Dinh et Lucas Kaufmann.