| Résume | Viana a conjecturé qu'un difféomorphisme $C^{1+}, tel que l'ensemble des points avec des exposants de Lyapunov non nuls est de mesure de Lebesgue positive, admet une mesure SRB. Nous établissons une version de cette conjecture en régularité $C^\infty$. Plus généralement, on montre que si le $k^{ème}$exposant est positif sur un ensemble de Lebesgue positif, alors il existe une mesure invariante qui est absolument continue le long de $k$-disques instables (mesure u-Gibbs généralisée). C'est un travail en collaboration avec Snir Ben Ovadia. |
