| Résume | Nous commençons par passer en revue notre résultat concernant l’estimation de la décroissance exponentielle du noyau de Bergman associé aux puissances d’un fibré en droites positif sur des variétés kählériennes complètes, dans le cadre de la géométrie bornée.
Comme application, nous montrons que si un groupe discret Γ agit sur une telle variété et si le quotient est de volume fini, alors, pour des puissances suffisamment grandes du fibré en droites positif, le noyau de Bergman sur lespace quotient peut s’exprimer comme la somme sur γ ∈ Γ des contributions du noyau de Bergman sur lespace total. En particulier, nous mettons en évidence de nouveaux exemples de séries de Poincaré relatives sur des domaines de $\mathbb{C}^n$ et montrons qu’elles ne s’annulent pas identiquement.
Il s’agit d’un travail en collaboration avec L. Ioos, W. Lu et G. Marinescu. |
