| Résume | On considère un difféomorphisme d’Anosov f du tore \T^3 avec décomposition partiellement hyperbolique E^s+E^c+E^u, où le fibré central E^c est uniformément dilaté. Les mesures u-Gibbs sont les mesures f-invariantes dont les conditionnelles le long du feuilletage instable fort W^u sont absolument continues ; elles capturent tous les comportements statistiques possibles pour un ensemble de conditions initiales de volume total. Dans un travail précédent en collaboration avec S. Alvarez, D. Obata et B. Santiago, nous montrions que si f est « faiblement dissipatif » et que E^s,E^u ne s’intègrent pas conjointement, alors il existe une unique mesure de probabilité u-Gibbs : la mesure SRB. Plus récemment, en collaboration avec S. Crovisier et mes co-auteurs susnommés, nous considérons le cas complémentaire où E^s,E^u sont conjointement intégrables ; nous montrons que là aussi, il existe une unique mesure u-Gibbs (d’entropie transverse non-nulle). La preuve repose notamment sur la construction d’un « flot horocyclique » compatible avec les mesures u-Gibbs et dont nous étudions les propriétés ergodiques. |
