| Résume | Les variétés d’Inoue-Bombieri généralisées (GIB) ont été introduites au cours d’un travail commun avec Abdelghani Zeghib. Elles proposent un point de vue alternatif pour l’étude d’une autre classe de variétés, appelées variétés LCP (pour localement conformément produit), qui avaient émergé lors de l’analyse des structures de Weyl fermées non-exactes sur les variétés compactes. Une variété GIB est un quotient compact d’un produit Riemannien $\mathbb{R}^q \times (N,g_N)$ par un sous-groupe discret de $Sim(\mathbb{R}^q) \times Isom(N,g_N)$. Ces variétés admettent une fibration en tores canonique, dont la monodromie est un sous-groupe de $\mathrm{GL}(n,\mathbb{Z})$. Nous nous intéresserons dans un premier temps à l’étude de ce groupe de monodromie, puis nous nous attarderons sur le cas où $(N,g_N)$ est un espace symétrique non compact. Dans cette dernière situation, le groupe de monodromie peut être explicité, et ceci conduit à certaines obstructions à l’existence de structures GIB. |
