| Résume | Motivé par la contrôlabilité d’équations paraboliques, on s’intéresse à la notion d’observabilité pour l’équation de la chaleur posée sur un domaine borné Ω. Étant donné un temps imparti et une donnée initiale quelconque, on cherche à savoir s’il est possible d’estimer la solution de l’équation de la chaleur sur Ω à l’instant final en fonction de l’évolution de la solution sur un sous-ensemble ω contenu dans Ω. On souhaite déterminer quelle est la dimension de Hausdorff minimale sur ω assurant l’observabilité. Je présenterai les travaux passés, puis le nouveau résultat obtenu avec Walton Green, Jérémy Martin et Marcu-Antone Orsoni.
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