| Résume | Nous étudions l’ergodicité des produits croisés (skew products) sur [0,1) x R, de la forme T_f(x, t) = (T(x), t + f(x)) et munis du produit des mesures de Lebesgue, où T est une transformation d’échange d’intervalles et f est une fonction mesurable, ou cocycle, donnée par une fonction de moyenne nulle, continue par morceaux, avec un nombre fini de discontinuités.
De telles extensions infinies apparaissent naturellement comme applications de premier retour d’extensions de certains flots sur des surfaces, et leur ergodicité a été largement étudiée sous diverses hypothèses sur le cocycle.
Dans cet exposé, je présenterai des résultats récents, obtenus en collaboration avec F. Argentieri et P. Berk, concernant les cocycles constants par morceaux. |
