| Résume | Un théorème classique de Nevanlinna dit que si $f$ et $g$ sont deux fonctions méromorphes telles que $f^{−1}(a_i) = g^{−1}(a_i)$ pour au moins 5 points distincts $a_i$ alors $f = g$. Pour 4 points, un tel résultat existe aussi si les multiplicités sont prises en compte. Ce genre de problème d’unicité a donné lieu à une très vaste recherche et a été étudié principalement par des méthodes d’analyse complexe classique. Dans cet exposé nous donnerons une interprétation géométrique simple de ce problème qui permet de réduire ces questions d’unicité à des problèmes d’hyperbolicité pour certaines paires logarithmiques. Cela nous permet de réinterpréter géométriquement certain arguments classiques, de poser des conjectures sur les résultats d’unicité auxquels on s’attend en vu des conjectures de Green-Griffiths-Lang et d’utiliser les outils plus modernes de l’hyperbolicité pour démontrer de nouveaux résultats d’unicité. C’est un travail en commun avec Benoît Cadorel et Yunling Chen. |
