Séminaires : Séminaire Géométrie et dynamique dans les espaces de modules

Séminaire mensuel à l'Institut Henri Poincaré, plupart du temps mercredi de 14h à 15h salle Olga Ladyjenskaïa (ex-salle 01). Pour plus de détails voire la page web :

http://carlos.matheus.perso.math.cnrs.fr/seminaire/index.html

Monthly seminar at the Institute Henri Poincaré. It usually takes place on Wednesday from 2pm to 3pm at the room Olga Ladyjenskaïa (ex-room 01). For more details see

http://carlos.matheus.perso.math.cnrs.fr/seminaire/index.html

Dans cet exposé, nous discuterons la dimension de Hausdorff des mesures invariantes des transformations d’échange d’intervalles affines (AIET). Les AIET sont des bijections affines par morceaux d’un intervalle borné, qui présentent un nombre fini de discontinuités. En général, ces applications sont uniquement ergodiques, et leur unique mesure invariante de probabilité est singulière par rapport à la mesure de Lebesgue.

Nous fournirons des valeurs précises pour la dimension de Hausdorff de cette mesure invariante pour des AIET auto-similaires.

Si le temps le permet, nous discuterons aussi la régularité de la conjugaison de ces transformations avec des échanges d’intervalles, ainsi que la dimension de Hausdorff de certaines mesures conformes associées.

Travail réalisé en collaboration avec P. Berk, K. Frączek et Ł. Kotlewski