Séminaires : Séminaire des Thésards

Le séminaire des thésards est l'occasion pour les doctorants de présenter des résultats et des problématiques dignes d'intérêt devant un public de non-spécialistes. L'ambiance y est informelle ; poser des questions naïves est encouragé, et les questions moins naïves sont bienvenues dans la mesure où elles n'entravent pas le bon déroulement de l'exposé.

Un mercredi sur deux à 18h00, en alternance entre Jussieu et Sophie Germain.

Let $F : (\mathbb{C}^n, 0) \to (\mathbb{C}^n, 0)$ be a tangent to the identity germ of biholomorphism, that is, $D_0 F = Id$. If n=1, the local dynamics of such a map are entirely described by Leau and Fatou's flower theorem. In higher dimensions, there is no result that describes the dynamics of generic tangent to the identity maps. In this talk, we will first present a result of Abate that reduces the study of tangent to the identity maps in dimension 2 to only three "reduced" forms. We will then show how Abate's theorem can be exploited to study the dynamics of these maps in dimension 2. Finally, we will see how some of these results translate in higher dimensions.