| Résume | Les inégalités d'Ingham fournissent des estimations de sommes trigonométriques non harmoniques
dans $L^2(0,T)$ de la forme
$$
\int_0^T\left|\sum_{j=1}^N c_je^{2i\pi\lambda_j t}\right|^2\,dt\simeq \sum_{j=1}^N|c_j|^2
$$
pour peu que $|\lambda_j-\lambda_k|\geq \gamma$ et $T\geq 1/\gamma$.
Nous allons ici montrer que pour certaines suites $\lambda_j\subset\R^2$ et certaines courbes $\gamma$, des in\'egalit\'es de la forme
$$
\int_0^T\left|\sum_{j=1}^N c_je^{2i\pi<\lambda_j,\gamma( t)>}\right|^2\,dt\simeq \sum_{j=1}^N|c_j|^2
$$
sont v\'erifi\'ees. En particulier, cela nous permet de montrer que l'\'equation de Schr\"odinger sur le tore est observable \`a
partir de courbes donc d'ensembles de mesure nulle. Travail en commun avec B. Haak, M. Wang, Y. Wang |
