| Résume | En endoscopie, le transfert lisse et le lemme fondamental sont deux problèmes locaux clés. Alors que Shelstad a directement prouvé le transfert lisse dans le cas archimédien, le cas non archimédien est plus complexe: Waldspurger a montré que l'énoncé pour l'algèbre de Lie et l'énoncé pour le groupe de Lie sont équivalents lorsqu'on considère le transfert lisse ou le lemme fondamental; Waldspurger a aussi prouvé que le lemme fondamental implique le transfert lisse.
Dans l'esprit de trouver un analogue archimédien, je présenterai une preuve sur les corps locaux archimédiens de l'identité de Waldspurger D=tilde D introduite dans la preuve du transfert à partir du lemme fondamental. Les applications incluent la compatibilité de la transformée de Fourier et du transfert lisse, ainsi que le fait que la transformée de Fourier d'une distribution stable est stable. C'est un travail réalisé avec Zhilin Luo. |
