| Résume | Le système d’Euler biparti classique associé aux points
de Heegner a été introduit par Howard, basé sur des travaux pionniers
de Bertolini et Darmon. Il est un outil puissant pour l’étude de
l’arithmétique des courbes elliptiques sur le corps des nombres
rationnels.
Dans cet exposé, on expliquera un analogue de ce système d’Euler
biparti pour les points de Drinfeld–Heegner sur les courbes de
Laumon–Rapoport–Stuhler, qui sont des analogues des courbes de
Shimura sur un corps global de fonctions (i.e. le corps de fonctions
d’une courbe projective lisse sur un corps fini). Ces résultats
pourraient avoir des applications à l’étude des groupes de Selmer
des courbes elliptiques non isotriviales sur de tels corps. Comme un
ingrédient technique de la démonstration, on obtient également un
analogue du lemme d’Ihara classique pour les courbes de
Laumon–Rapoport–Stuhler.
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