Séminaires : Séminaire Groupes Réductifs et Formes Automorphes

Equipe(s) : fa, tn,
Responsables :Alexis Bouthier, Benoît Stroh
Email des responsables : alexis.bouthier@imj-prg.fr, benoit.stroh@imj-prg.fr
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Description

Orateur(s) Frédéric PAUGAM - Université de Rennes, I.H.E.S.,
Titre Groupe de Mumford-Tate et bonne réduction des variétés abéliennes
Date31/03/2005
Horaire14:00 à 15:00
RésumeSoit $A$ une variété abélienne sur un corps de nombres $K$. On s'intéresse à la conjecture suivante, due à Morita : si le groupe de Mumford-Tate de $A$ ne contient pas d'unipotents sur $\mathbb{Q}$ alors $A$ a potentiellement bonne réduction en toute place finie de $K$. Le groupe de Mumford-Tate est un invariant analytique de $A$ (groupe algébrique sur $\mathbb{Q}$). La notion de bonne réduction est arithmétique. En termes géométriques, cette conjecture affirme essentiellement que si la variété de Shimura associée à $A$ est compacte sur $\mathbb{C}$ alors son modèle entier (s'il existe), devrait être propre. On rappellera les résultats déjà connus, et on présentera nos résultats qui portent sur des variétés de Shimura de type non PEL.
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