| Résume | Un espace symétrique réductif $p$-adique est le quotient d'un groupe réductif $p$-adique $G$ par un sous-groupe H de points fixes par une involution rationnelle de $G$. Un groupe réductif $p$-adique peut être considéré comme un cas particulier d'espace symétrique réductif $p$-adique $G/H$. Dans un travail en commun avec Patrick Delorme, qui est une première étape dans l'étude de l'analyse harmonique sur $G/H$, nous obtenons un analogue de la décomposition de Cartan pour ces espaces. Cette décomposition est liée au fait que l'immeuble de Bruhat-Tits de $G$ est la réunion de ses appartements stables par l'involution définissant H, ce que l'on peut voir comme une généralisation du fait que deux points quelconques de l'immeuble de Bruhat-Tits d'un groupe réductif $p$-adique sont dans un appartement commun. |
