| Résume | Le but est de comprendre la partie nilpotente de la correspondance de Langlands locale modulo l de Vignéras. Comme on ne sait pas la caractériser avec des facteurs epsilon, on voudrait en donner une réalisation géométrique, en utilisant la cohomologie des tours de Drinfeld et Lubin-Tate. Néanmoins, contrairement au cas l-adique, cette partie nilpotente ne semble pas être d'origine Galoisienne, puisque l'action infinitésimale de l'inertie est toujours nulle. Nous présenterons une réalisation conjecturale de cette partie nilpotente faisant intervenir un opérateur de Lefschetz naturel, ainsi que l'involution de Zelevinski. L'énoncé est formellement indépendant du corps de coefficients. On le vérifiera dans le cas l-adique et dans quelques (rares mais non-triviaux) cas modulaires. |
