| Orateur(s) | Gérard FREIXAS - Institut Mathématique de Jussieu,
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| Titre | Sur la correspondance de Jacquet-Langlands et la formule Riemann-Roch en théorie d'Arakelov |
| Date | 28/05/2009 |
| Horaire | 14:00 à 15:00 |
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| Résume | La théorie de l'intersection arithmétique permet d'attacher des nombres d'auto-intersection (arithmétique) aux variétés de Shimura: les nombres d'auto-intersection des fibrés de formes modulaires, munis de leurs métriques de Petersson. On conjecture que ces nombres s'expriment en termes de dérivées logarithmiques de fonctions $L$ d'Artin aux entiers négatifs. Le cas des courbes de Shimura (compactes) a été traité par Kudla-Rapoport-Yang et Maillot-Rossler. Le cas des courbes modulaires par Bost et Kühn. Le but de cet exposé est de relier les deux résultats par une combinaison de la correspondance de Jacquet-Langlands et de la formule de Riemann-Roch en théorie d'Arakelov. L'origine de ce travail suit une suggestion de G. Chenevier. |
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