| Résume | En utilisant l'expression de la valeur centrale d'une fonction $L$ d'une représentation automorphe cuspidale d'un groupe unitaire $G$ en termes de la correspondance thêta, on montre que cette valeur n'est jamais négative, au moins si les composantes archimédiennes appartiennent à la série discrète. Ce résultat se déduit aussi par fonctorialité des résultats de Lapid et Rallis sur les fonctions $L$ des groupes $SO(2n+1)$. La même méthode donne des expressions conjecturales pour la relation entre deux structures rationnelles sur les formes automorphes cohomologiques sur $G$, une qui provient de la cohomologie cohérente, l'autre de la correspondance thêta. |
