Séminaires : Séminaire Groupes Réductifs et Formes Automorphes

Equipe(s) : fa, tn,
Responsables :Alexis Bouthier, Benoît Stroh
Email des responsables : alexis.bouthier@imj-prg.fr, benoit.stroh@imj-prg.fr
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Description

Orateur(s) Rachel OLLIVIER - ,
Titre Isomorphisme de Satake inverse en caractéristique p
Date01/10/2012
Horaire10:45 à 11:45
Diffusion
RésumeSoient $F$ un corps localement compact non archimédien de caractéristique résiduelle $p$ et $G$ un groupe réductif connexe déployé sur $F$. Nous fixons $T$ un tore déployé, $K$ un sous-groupe compact maximal hyperspécial, et $k$ un corps algébriquement clos de caractéristique p. Pour $\rho$ une $k$-représentation irréductible lisse de $K$, nous construisons un isomorphisme d'une certaine $k$-algèbre commutative $k[X^+(T)]$ vers l'algèbre de Hecke $H(G,\rho)$. Ce résultat est indépendant de l'isomorphisme de Satake construit par Herzig: nous fournissons ainsi une nouvelle preuve de la structure de $H(G,\rho)$ et, lorsque le sous-groupe dérivé de $G$ est simplement connexe, nous prouvons que notre isomorphisme est un inverse de l'isomorphisme de Satake. Nous en déduisons un résultat de compatibilité entre l'isomorphisme de Satake et un isomorphisme à la Bernstein en caractéristique $p$.
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