| Résume | A la fin des années 1980, S.Bloch et K.Kato ont formulé une conjecture prédisant la valeur exacte des valeurs spéciales des fonctions L des motifs purs sur Q. Peu de temps après, K.Kato a donné une formulation de cette conjecture incorporant l'action du groupe de Galois d'une extension abélienne finie et montré que la collection de ces conjectures pour le motif Q(1) et pour les sous-extensions de la p-extension cyclotomique de Q impliquait la conjecture principale d'Iwasawa. Nous expliquerons une généralisation de cette conjecture pour les variétés de Shimura incorporant l'action de l'algèbre de Hecke ainsi que leur preuve pour la fonction L d'une forme modulaire f aux valeurs critiques (sous certaines hypothèses sur la représentation résiduelle de f). |
