Séminaires : Séminaire Groupes Réductifs et Formes Automorphes

Equipe(s) : fa, tn,
Responsables :Alexis Bouthier, Benoît Stroh
Email des responsables : alexis.bouthier@imj-prg.fr, benoit.stroh@imj-prg.fr
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Description

Orateur(s) Stefano MORRA - Université de Versailles,
Titre Le poids dans les conjectures de Serre pour les représentations galoisiennes ordinaires
Date06/10/2014
Horaire10:30 à 11:30
Diffusion
RésumeSoit $F$ un corps à multiplication complexe et $\bar{r} \colon G_F \to GL_n(\overline{\mathbb{F}}_p)$ une représentation galoisienne continue. Si $\bar{r}$ est modulaire, Gee propose une relation étroite entre les systèmes locaux produisant une telle $\bar{r}$ et les poids de Hodge-Tate des relèvement cristallins de $\bar{r}$. Dans cet exposé, nous décrivons les systèmes locaux qui peuvent admettre des sous-espaces de Hecke isotypiques pour $\bar{r}$, dans le cas où $\bar{r}$ est ordinaire aux places de $F$ divisant $p$ et modulaire par rapport à un groupe unitaire compact à l'infini, de rang $2$ et déployé en $p$. On vérifie que, dans la plupart de cas, ces systèmes locaux sont ceux prévus par les conjectures de Gee et on discutera en détail le cas où la technique d'élimination de poids ne permet pas d'exclure un poids supersingulier ``supplémentaire''. Il s'agit d'un travail en cours avec Chol-Park à Bonn.
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