Je parlerai d’un travail en commun avec Christophe Breuil et Eugen Hellmann. En appliquant la méthode de patching aux variétés de Hecke de groupes unitaires compacts, nous montrons que l'existence de points compagnons p-adiques associés à une représentation automorphe cuspidale est une conséquence de conjectures classiques de modularité.