| Résume | Dans cet exposé, on expliquera la comportement en rang $1$ des intégrales orbitales dans le cas des espaces symétriques plats. Le point essentiel par rapport au cas des groupes est l'apparition d'un terme logarithmique. On précisera le développement asymptotique et on montrera que les coefficients de Taylor fournissent des distributions singulières. On étudiera de manière analytique le cas de $SO_{1,n}$ agissant sur $\mathbb{R}^n$. On parlera aussi des distributions de Riesz et de la méthode de Bernstein de l'extension de ces intégrales aux paramètres complexes. Le résidu aux pôles fournit alors des exemples de distributions singulières. |
