Séminaires : Analyse harmonique invariante sur les espaces symétriques réductifs

Equipe(s) Responsable(s)SalleAdresse
Patrick Delorme, Pascale Harinck
175 rue du Chevaleret - 75013 Paris

Séances à suivre

Orateur(s)Titre Date DébutSalleAdresse
+ Séances antérieures

Séances antérieures

Orateur(s)Titre Date DébutSalleAdresse
+ Abderrazak BOUAZIZ Intégrales orbitales sur les espaces symétriques : problèmes 18/11/2005 14:30 Salle de conférences
+ Patrick DELORME Sur le Théorème de Paley-Wiener invariant 18/11/2005 16:00 Salle de conférences
+ Angela PASQUALE Fonctions hypergéométriques et de Bessel liées aux systèmes de racines : quelques résultats et problèmes ouverts 25/03/2005 14:30 0D1

Dans cet exposé, nous introduisons les fonctions $\Theta$-hypergéométriques comme solutions particulières du système hypergéométrique de Heckman et Opdam, ainsi que les fonctions $\Theta$-Bessel de Ben-Saïd et Ørsted comme leur limites convenables. Nous présentons plusieurs problèmes ouverts concernant les propriétés de ces fonctions et leur lien avec l'analyse harmonique invariante sur les espaces symétriques.

+ Pierre-Henri CHAUDOUARD Sur le spectre automorphe de certains espaces symétriques 25/03/2005 16:00 0D1

Le but de cet exposé est de donner un aperçu, dans certains cas particuliers, d'une variante, dite relative, de la formule des traces d'Arthur-Selberg. On énoncera quelques applications conjecturales qui reposent, comme dans le cas de la formule d'Arthur-Selberg, sur une comparaison de formules relatives entre différents espaces. Celle-ci soulève des problèmes d'analyse harmonique locale que l'on décrira.

+ Patrick DELORME Présentation du groupe de recherche 05/11/2004 14:00 0D4
+ Charles TOROSSIAN Introduction aux distributions sphériques, cas du rang $1$ pour les espaces symétriques 05/11/2004 14:30 0D4
Dans cet exposé, on expliquera la comportement en rang $1$ des intégrales orbitales dans le cas des espaces symétriques plats. Le point essentiel par rapport au cas des groupes est l'apparition d'un terme logarithmique. On précisera le développement asymptotique et on montrera que les coefficients de Taylor fournissent des distributions singulières. On étudiera de manière analytique le cas de $SO_{1,n}$ agissant sur $\mathbb{R}^n$. On parlera aussi des distributions de Riesz et de la méthode de Bernstein de l'extension de ces intégrales aux paramètres complexes. Le résidu aux pôles fournit alors des exemples de distributions singulières.
+ Thierry LEVASSEUR $\mathcal{D}$-modules et distributions singulières invariantes sur les espaces tangents des espaces symétriques 05/11/2004 16:00 0D4
On se place dans le cas d'une paire symétrique semi-simple, $\mathfrak{g}_{\mathbb{R}}=\mathfrak{k}_{\mathbb{R}}+\mathfrak{p}_{\mathbb{R}}$ de complexification $\mathfrak{g}=\mathfrak{k}+\mathfrak{p}$. Le but est d'exposer certains liens existant entre : (1) distributions propres localement invariantes singulières sur $\mathfrak{p}_{\mathbb{R}}$ ; (2) $\mathcal{D}$-modules équivariants à support dans le cône nilpotent de $\mathfrak{p}$ ; (3) modules sur les sous-algèbres sphériques des algèbres de Cherednik rationnelles (via les composantes radiales et opérateurs de Dunkl). Dans le point (3) on détaillera le cas du rang un.
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