Séminaires : Séminaire Groupes, Représentations et Géométrie

Equipe(s) : gr,
Responsables :A. Brochier, O. Brunat, J.-Y. Charbonnel, O. Dudas, E. Letellier, D. Juteau, M. Varagnolo, E. Vasserot
Email des responsables : Adrien Brochier <adrien.brochier@imj-prg.fr>, Olivier Brunat <olivier.brunat@imj-prg.fr>, Jean-Yves Charbonnel <jean-yves.charbonnel@imj-prg.fr>, Olivier Dudas <olivier.dudas@imj-prg.fr>, Emmanuel Letellier <emmanuel.letellier@imj-prg.fr>, Daniel Juteau <daniel.juteau@imj-prg.fr>, Michela Varagnolo <varagnol@math.u-cergy.fr>, Eric Vasserot <eric.vasserot@imj-prg.fr>
Salle : salle 2015, 2em étage,
Adresse :Sophie Germain
Description

Orateur(s) Olivier SCHIFFMANN - ,
Titre Polynômes de Kac de carquois et de courbes
Date20/11/2015
Horaire10:30 à 11:30
RésumeAu début des années 80, Kac a démontré que le nombre de représentations (absolument) indécomposables d'un carquois $Q$ sur un corps fini $\mathbb{F}_q$, de vecteur dimension $d$ fixé, est donné par l'évaluation en $q$ d'un certain polynôme $A_{Q,d}(t)$ à coefficients entiers. Il a également conjecturé que les termes constants de ces polynômes, (pour un $Q$ fixé et un $d$ variable) donnent le caractère de l'algèbre de Lie (de Kac-Moody) $\mathfrak{g}_Q$ naturellement associée à $Q$. Cette conjecture a depuis été démontrée par Hausel. Nous donnerons une interprétation similaire de \textit{tous} les coefficients des polynômes de Kac, maintenant en termes du Yangien $Y(\mathfrak{g}_Q)$. C'est un travail en collaboration avec E. Vasserot. Nous montrerons également l'existence de polynômes de Kac dans d'autres contextes : courbes projectives lisses, certains carquois avec relations, et des carquois à boucles (travaux en collaboration avec P.-G. Plamondon, T. Bozec)
Sallesalle 2015, 2em étage,
AdresseSophie Germain
© IMJ-PRG