Séminaires : Séminaire Groupes, Représentations et Géométrie

Equipe(s) : gr,
Responsables :A. Brochier, O. Brunat, J.-Y. Charbonnel, O. Dudas, E. Letellier, D. Juteau, M. Varagnolo, E. Vasserot
Email des responsables : Adrien Brochier <adrien.brochier@imj-prg.fr>, Olivier Brunat <olivier.brunat@imj-prg.fr>, Jean-Yves Charbonnel <jean-yves.charbonnel@imj-prg.fr>, Olivier Dudas <olivier.dudas@imj-prg.fr>, Emmanuel Letellier <emmanuel.letellier@imj-prg.fr>, Daniel Juteau <daniel.juteau@imj-prg.fr>, Michela Varagnolo <varagnol@math.u-cergy.fr>, Eric Vasserot <eric.vasserot@imj-prg.fr>
Salle : salle 2015, 2em étage,
Adresse :Sophie Germain
Description

Orateur(s) Alberto ARABIA - ,
Titre Espaces de configuration généralisés. Espaces topologiques $i$-acycliques. Suites spectrales basiques.
Date17/06/2016
Horaire10:30 à 11:30
RésumeLes espaces de configuration généralisés sont les différentes sous-diagonales du produit cartésien de $m$ copies d'un espace topologique $X$ munies de l'action du groupe symétrique par permutation des coordonnées. Lorsque $X$ est sans cohomologie intérieure ($i$-acyclique) leur étude se simplifie de manière remarquable, on est alors en mesure de donner des formules de caractères pour les représentations du groupe symétrique, de montrer la stabilité et la monotonie de représentations au sens de Church-Farb lorsque $m$ tend vers l'infini (on parle alors de caractères polynomiaux), de montrer la dégénérescence des suites spectrales de Leray pour les projections des espaces de configuration ordonnées classiques. Le passage des cas où $X$ est $i$-acyclique au cas général se fait à travers ce que nous appelons les suites spectrales ``basiques'', sorte de pont entre les espaces $i$-acycliques et les espaces généraux. Cela nous a permis de généraliser le théorème de stabilité de Church pour les variétés différentielles, aux pseudovariétés, en particulier aux variétés algébriques complexes, qu'elles soient lisses ou non.
Sallesalle 2015, 2em étage,
AdresseSophie Germain
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