Séminaires : Séminaire Groupes, Représentations et Géométrie

Equipe(s) : gr,
Responsables :A. Brochier, O. Brunat, J.-Y. Charbonnel, O. Dudas, E. Letellier, D. Juteau, M. Varagnolo, E. Vasserot
Email des responsables : Adrien Brochier <adrien.brochier@imj-prg.fr>, Olivier Brunat <olivier.brunat@imj-prg.fr>, Jean-Yves Charbonnel <jean-yves.charbonnel@imj-prg.fr>, Olivier Dudas <olivier.dudas@imj-prg.fr>, Emmanuel Letellier <emmanuel.letellier@imj-prg.fr>, Daniel Juteau <daniel.juteau@imj-prg.fr>, Michela Varagnolo <varagnol@math.u-cergy.fr>, Eric Vasserot <eric.vasserot@imj-prg.fr>
Salle : salle 2015, 2em étage,
Adresse :Sophie Germain
Description
Orateur(s) Olivier DUDAS - Paris,
Titre Actions catégoriques sur les représentations unipotentes
Date08/04/2016
Horaire10:30 à 11:30
Diffusion
Résume(Travail en commun avec M. Varagnolo et E. Vasserot) La classification et l'étude des représentations des groupes réductifs finis passe par le calcul des règles d'induction et restriction parabolique (ou de Harish-Chandra). Dans une première partie, j'expliquerai la combinatoire sous-jacente à ces règles dans le cas des représentations unipotentes en caractéristique zéro, entièrement similaires à celles des groupes de Weyl. Pour les groupes classiques, ces règles se traduisent élégamment en des actions d'algèbres de Lie affines et les représentations que l'on obtient sont certains espaces de Fock de niveau 1 ou 2. En caractéristique positive la situation est plus complexe mais elle peut être résolue en se plaçant du point de vue de la catégorie des représentations, et non plus du seul point de vue des caractères. On obtient alors des actions catégoriques d'algèbres de Lie affines, assez riches pour déterminer les graphes de branchement de l'induction/restriction et produire des équivalences dérivées entre blocs. Je terminerai en expliquant comment ces actions se généralisent au cadre de l'induction de Lusztig.
Sallesalle 2015, 2em étage,
AdresseSophie Germain
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