Séminaires : Séminaire Groupes, Représentations et Géométrie

Equipe(s) : gr,
Responsables :A. Brochier, O. Brunat, J.-Y. Charbonnel, O. Dudas, E. Letellier, D. Juteau, M. Varagnolo, E. Vasserot
Email des responsables : Adrien Brochier <adrien.brochier@imj-prg.fr>, Olivier Brunat <olivier.brunat@imj-prg.fr>, Jean-Yves Charbonnel <jean-yves.charbonnel@imj-prg.fr>, Olivier Dudas <olivier.dudas@imj-prg.fr>, Emmanuel Letellier <emmanuel.letellier@imj-prg.fr>, Daniel Juteau <daniel.juteau@imj-prg.fr>, Michela Varagnolo <varagnol@math.u-cergy.fr>, Eric Vasserot <eric.vasserot@imj-prg.fr>
Salle : salle 2015, 2em étage,
Adresse :Sophie Germain
Description

Orateur(s) Vincent SECHERRE - Université Marseille,
Titre Blocs de la catégorie des représentations $\ell$-modulaires d'un groupe réductif $p$-adique ($\ell$ différent de $p$)
Date02/12/2016
Horaire10:30 à 11:30
RésumeSoit $G$ un groupe réductif $p$-adique, et soit $R$ un corps algébriquement clos de caractéristique différente de $p$. Quand $R$ est de caractéristique nulle, on sait que la catégorie des représentations lisses de $G$ à coefficients dans $R$ se décompose en blocs. La preuve, due à Bernstein, repose sur les propriétés des foncteurs d’induction et de restriction paraboliques et des représentations cuspidales. Quand $R$ est de caractéristique non nulle, l'approche de Bernstein ne fonctionne plus. Dans le cas où $G$ est un groupe linéaire général sur un corps $p$-adique (ou une forme intérieure d’un tel groupe), je montrerai comment décomposer la catégorie des représentations lisses de $G$ à coefficients dans $R$ en blocs, en utilisant la théorie des types de Bushnell-Kutzko et la théorie des représentations modulaires de $GL(n)$ sur un corps fini. Je présenterai également des résultats partiels concernant la structure de ces blocs.
Sallesalle 2015, 2em étage,
AdresseSophie Germain
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