| Résume | Les algèbres de Hecke carquois ont été introduites indépendamment par Khovanov–Lauda (sous forme diagrammatique) et Rouquier (sous forme de générateurs et relations) vers les années 2010. Ces algèbres catégorifient la partie négative du groupe quantique du carquois en question. Si $\Gamma$ est un carquois de type A, Brundan–Kleshchev et indépendamment Rouquier ont montré qu'un certain quotient cyclotomique de l'algèbre de Hecke carquois $\mathrm{R}_n(\Gamma)$ est isomorphe à une algèbre de Hecke de type $G(r,1,n)$. En particulier, cet isomorphisme permet de munir l'algèbre de Hecke de type $G(r,1,n)$ d'une $\mathbb{Z}$-graduation non triviale, héritée de $\mathrm{R}_n(\Gamma)$. Le but de cet exposé est de généraliser l'isomorphisme précédent au cas de l'algèbre de Hecke de type $G(r,p,n)$. En particulier, cette algèbre possède une $\mathbb{Z}$-graduation non triviale et nous en donnerons une présentation par générateurs et relations de type Hecke carquois. |
