Séminaires : Séminaire Groupes, Représentations et Géométrie

Equipe(s) : gr,
Responsables :A. Brochier, O. Brunat, J.-Y. Charbonnel, O. Dudas, E. Letellier, D. Juteau, M. Varagnolo, E. Vasserot
Email des responsables : Adrien Brochier <adrien.brochier@imj-prg.fr>, Olivier Brunat <olivier.brunat@imj-prg.fr>, Jean-Yves Charbonnel <jean-yves.charbonnel@imj-prg.fr>, Olivier Dudas <olivier.dudas@imj-prg.fr>, Emmanuel Letellier <emmanuel.letellier@imj-prg.fr>, Daniel Juteau <daniel.juteau@imj-prg.fr>, Michela Varagnolo <varagnol@math.u-cergy.fr>, Eric Vasserot <eric.vasserot@imj-prg.fr>
Salle : salle 2015, 2em étage,
Adresse :Sophie Germain
Description

Orateur(s) Jacob GREENSTEIN - Riverside,
Titre Cactus, cristaux et tresses
Date22/06/2018
Horaire10:30 à 11:30
RésumeLe groupe de cactus de type $A_n$ a paru dans les études de compactifications de Deligne-Mumford des espaces de modules des courbes rationnels stables avec $n+1$ points marquées. Puis Ivan Losev a défini les groupes de cactus pour chaque groupe de Weyl de type fini. Le but de cet exposé (basé sur des travaux en commun avec Arkady Berenstein et Jian-Rong Li) est de décrire une action naturelle de groupe de cactus sur la catégorie $O^{int}_q(\mathfrak g)$ de modules intégrables sur une algèbre enveloppante quantifiée $U_q(\mathfrak g)$ où $\mathfrak g$ est une algèbre de Kac-Moody symétrisable. Cette action est étroitement liée avec les symétries de Lusztig et induit une action sur chaque base cristalline de module intégrable. La dernière observation mène à une action de groupe de cactus sur des cristaux géométriques de Berenstein-Kazhdan.
Sallesalle 2015, 2em étage,
AdresseSophie Germain
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