Séminaires : Séminaire Groupes, Représentations et Géométrie

Equipe(s) : gr,
Responsables :A. Brochier, O. Brunat, J.-Y. Charbonnel, O. Dudas, E. Letellier, D. Juteau, M. Varagnolo, E. Vasserot
Email des responsables : Adrien Brochier <adrien.brochier@imj-prg.fr>, Olivier Brunat <olivier.brunat@imj-prg.fr>, Jean-Yves Charbonnel <jean-yves.charbonnel@imj-prg.fr>, Olivier Dudas <olivier.dudas@imj-prg.fr>, Emmanuel Letellier <emmanuel.letellier@imj-prg.fr>, Daniel Juteau <daniel.juteau@imj-prg.fr>, Michela Varagnolo <varagnol@math.u-cergy.fr>, Eric Vasserot <eric.vasserot@imj-prg.fr>
Salle : salle 2015, 2em étage,
Adresse :Sophie Germain
Description

Orateur(s) Adrien BROCHIER - Paris,
Titre TFTs et $D$-modules quantiques
Date05/10/2018
Horaire14:00 à 15:00
RésumeLe but de cet exposé est de présenter la construction d'une certaine théorie topologique des champs (TFT) en dimension 3 à partir de la théorie des représentations du groupe quantique associé à un groupe algébrique réductif $G$. À une surface, elle attache une déformation canonique de la catégorie de faisceaux sur la variété de $G$-caractères associée. On calcule ces catégories explicitement grâce au formalisme de l'homologie de factorisation. Pour le tore en particulier, on obtient une certaine catégorie de D-modules quantiques sur $G/G$, étroitement liée à l'algèbre de Hecke double affine sphérique (sDAHA) de Cherednik. En dimension 3 on obtient des objets de ces catégories, en particulier pour les complémentaires de noeuds des modules sur la sDAHA qui quantifient le ``polynôme A''. Cet exposé est basé sur un travail en collaboration avec D. Ben-Zvi, D. Jordan et N. Snyder. Dans la première partie je rappellerai la notion de théorie topologique des champs, puis je donnerai une brève introduction au formalisme de l'homologie de factorisation.
Sallesalle 2015, 2em étage,
AdresseSophie Germain
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