| Résume | Nous débuterons par un rappel, accessible à tous, sur les connexions entre l’étude des modules de polynômes harmoniques diagonaux et une réalisation comme algèbre d’opérateurs sur les fonctions symétriques de l’algèbre de Hall elliptique. Ensuite, nous montrerons comment cela suggère de rechercher des modules plus généraux dans le cas multidiagonal (à savoir des $(GL_k x S_n)$-Modules). Nous proposerons des constructions explicites de tels modules, en montrant (si le temps le permet) comment ils permettent d’unifier un vaste champ d’études des dernières années (touchant la géométrie algébrique, la combinatoire algébrique, la théorie de la représentation, la physique statistique, et aussi la théorie des noeuds). En particulier, cela suggère qu’il serait potentiellement intéressant de construire des extensions à la théorie de l'algèbre de Hall elliptique. |
