Séminaires : Séminaire des Thésards

Equipe(s) : doctorants,
Responsables :Sébastien Biebler, Vincent Dumoncel, Elba Garcia-Failde, Thiago Landim, Odylo Costa, Francesca Rizzo, Antoine Sedillot
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Description

Le séminaire des thésards est l'occasion pour les doctorants de présenter des résultats et des problématiques dignes d'intérêt devant un public de non-spécialistes. L'ambiance y est informelle ; poser des questions naïves est encouragé, et les questions moins naïves sont bienvenues dans la mesure où elles n'entravent pas le bon déroulement de l'exposé.

Un jeudi sur deux à 18h00, en alternance entre Jussieu et Sophie Germain.

Orateur(s) David Denoncin - IM-PRG,
Titre Séminaire des thésards
Date20/11/2014
Horaire17:00 à 18:00
Diffusion
RésumeLa théorie des représentations d'un groupe fini sur le corps des complexes est encodée par la théorie des caractères. Cette théorie a un analogue en caractéristique non nulle avec les caractères de Brauer. Cependant ils sont moins bien connus. La matrice de décomposition permet de faire le lien entre les caractères complexes et les caractères de Brauer. Lorsqu'elle peut se mettre sous une forme unitriangulaire alors on peut se servir des caractères complexes comme une "bonne" approximation des caractères de Brauer. On sait que si G est un groupe général linéaire ou unitaire sur un corps fini de caractéristique p, alors la matrice de décomposition de G en caractéristique différente de p a une forme unitriangulaire. En utilisant des outils algébriques le même résultat a été démontré en 2009 par Kleshchev et Tiep pour les groupes spéciaux linéaires sur un corps fini. Dans cet exposé on exposera le problème et si le temps le permet on expliquera comment l'utilisation des outils géométriques développés initialement par Lusztig et Kawanaka permettent de retrouver le résultat de Kleshchev et Tiep et de traiter le cas des groupes spéciaux unitaires sur un corps fini.

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