Séminaires : Séminaire des Thésards

Equipe(s) : doctorants,
Responsables :Andrei Bengus-Lasnier, Eleonora Di Nezza, Ilias Ftouhi, Mario Gonçalves, Mahya Mehrabdollahi, Romain Petrides, Arnaud Vanhaecke
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Description

Le séminaire des thésards est l'occasion pour les doctorants de présenter des résultats et des problématiques dignes d'intérêt devant un public de non-spécialistes. L'ambiance y est informelle ; poser des questions naïves est encouragé, et les questions moins naïves sont bienvenues dans la mesure où elles n'entravent pas le bon déroulement de l'exposé.

Un mercredi sur deux à 17 h, en alternance entre Jussieu et Sophie Germain.


Orateur(s) Arthur Forey - ENS,
Titre Séminaire des thésards
Date15/01/2015
Horaire17:00 à 18:00
RésumeIntégration p-adique et motivique:

Tout corps de nombres p-adiques est localement compact pour une certaine topologie, la topologie valuative et peut donc être muni d’une mesure de Haar, c'est-à-dire une mesure borélienne invariante par translation, unique à normalisation près. On observe une similarité formelle entre les résultats des intégrales p-adiques lorsqu’on fait varier p parmi les nombres premiers. L’intégration motivique vise entre autres à formaliser cette intuition en construisant une intégrale à valeurs dans le groupe de Grothendieck des variétés. Celle-ci se spécialise pour presque tout p en l’intégrale p-adique correspondante. Développée par Kontsevich, Denef, Loeser, Cluckers et bien d’autres, cette construction entraîne un principe de transfert d’égalités d’intégrales entre Q_p et F_p((t)). On présentera les nombres p-adiques et leur mesure de Haar, avant d’introduire par un exemple les principales idées de la construction de l’intégrale motivique, et si le temps le permet le principe de transfert.
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