Séminaires : Séminaire de Topologie

Equipe(s) : tga,
Responsables :Catherine Gille et Najib Idrissi
Email des responsables :
Salle : 1016
Adresse :Sophie Germain
Description

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Orateur(s) Ben-Michael Kohli - Université de Bourgogne,
Titre Quelques spécialisations notables des polynômes de Links-Gould.
Date08/12/2015
Horaire11:00 à 12:00
RésumeLes polynômes de Links-Gould LG^m,n(t_0,t_1) sont des invariants d'entrelacs polynomiaux à deux indéterminées. Chacun d'entre eux est dérivé d'une représentation de plus haut poids du supergroupe quantique U_q(gl(m|n)).

En 2005, De Wit, Ishii et Links ont montré que le polynôme d'Alexander-Conway d'un entrelacs pouvait être obtenu comme spécialisation de certains polynômes de Links-Gould. Je mettrai en évidence une seconde spécialisation qui permet d'obtenir des puissances du polynôme d'Alexander, en exprimant les représentations des groupes de tresses associées aux R-matrices de LG^m,n en fonction des représentations de Burau.

Ces spécialisations et des calculs sur les valeurs des Links-Gould pour les petits noeuds premiers et des familles infinies laissent penser que, tout comme le polynôme d'Alexander, le polynôme de Links-Gould devrait avoir une interprétation classique. LG semble de plus hériter de plusieurs caractéristiques topologiques bien connues du polynôme d'Alexander : borne inférieure pour le genre de l'entrelacs, caractère unitaire pour les noeuds fibrés.
Salle1016
AdresseSophie Germain
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