| Résume | Soit X une variété kählérienne compacte de dimension n. Nous montrons que la fonctionnelle d’énergie de Mabuchi peut être prolongée comme une fonctionnelle convexe dans l’espace des potentiels kähleriens (singuliers) d’énergie finies. Cette convexité et la théorie de flot de gradient faible dans les espaces CAT(0) nous permettent de démarrer le flot de Calabi faible à partir d’un potentiel kählerien singulier d’énergie finie. Le flot existe pour tout temps et coïncide avec le flot de Calabi lisse si ce dernier existe. Nous montrons que soit il diverge, soit il converge vers un minimiseur de la fonctionnelle de Mabuchi. Il s’agit d’un travail en collaboration avec Robert Berman et Tamas Darvas.
Note des organisateurs : l'exposé est prévu de 14h à 14h50 |
