| Résume | L’exposé portera sur la classe des variétés riemanniennes non-compactes possédant un bout asymptotiquement isométrique à un voisinage de l’infini de l’espace hyperbolique. Leur étude est notamment motivée par la relativité générale et par la correspondance AdS-CFT. Au début des années 2000, Wang et Chrusciel-Herzlich ont défini la ”masse” de ces variétés. J’expliquerai en quoi cette masse est un invariant ”asymptotique” et comment elle fournit un contrôle de la géométrie globale via le théorème de masse positive. Motivé par ces résultats, j’exposerai une méthode donnant la classification des invariants asymptotiques, s’appuyant sur les représentations du groupe des isométries de l’espace hyperbolique. Enfin, de même que la masse est reliée à l’opérateur courbure scalaire, je montrerai que ces invariants asymptotiques sont reliés à certains opérateurs de courbure (travail en collaboration avec M. Dähl et R. Gicquaud).
Notes des organisateurs : cet exposé est prévu de 16:10 à 17:00 |
