Séminaires :
Séminaire Groupes Réductifs et Formes Automorphes
Equipe(s) :
fa, tn,
Responsables :
Alexis Bouthier, Cong Xue
Email des responsables :
alexis.bouthier@imj-prg.fr, cong.xue@imj-prg.fr
Salle :
Adresse :
Description
Orateur(s)
Christophe Breuil - Orsay,
Titre
$\mathrm{Ext}^1$ localement analytique et compatibilité local-global
Date
30/05/2016
Horaire
10:30 à 12:00
Diffusion
Résume
La correspondance locale de Langlands relie représentations de Weil-Deligne de dimension $n$ de $\mathbb
Q
_p$ et représentations lisses irréductibles de $\mathrm
GL
_n(\mathbb
Q
_p)$. En théorie de Hodge $p$-adique, un invariant additionnel important apparaît côté Weil-Deligne : la filtration de Hodge. Y a-t-il une incarnation de cette filtration côté $\mathrm
GL
_n(\mathbb
Q
_p)$ ? On énoncera une conjecture reliant filtrations de Hodge et extensions de représentations localement analytiques de $\mathrm
GL
_n(\mathbb
Q
_p)$ par la représentation lisse ci-dessus (souvent tensorisée par une représentation algébrique de $\mathrm
GL
_n$). On illustrera cette conjecture par l'examen de quelques exemples, en particulier celui - nouveau - d'une représentation de $\mathrm
Gal
(\bar
\mathbb
Q_p/\mathbb
Q
_p)$ semi stable non cristalline de dimension $3$.
Salle
Adresse
© IMJ-PRG
