| Résume | On considère la théorie T des corps finis dans le langage des anneaux augmenté par des constantes permettant de définir les extensions algébriques du corps. Cette théorie est modèle-complète.
L'article montre grosso modo le résultat suivant :
(D’après un préprint de Will Johnson, août 2013).
Etant donnés des entiers k,n et une formule φ(x,y), il existe alors une formule ψ(y), qui dans chaque modèle fini de T définit l'ensemble des uplets b tels que la cardinalité de l'ensemble défini par φ(x,b) soit congrue à k modulo n.
Je donnerai la version plus précise du résultat, ainsi que quelques idées sur la preuve, au moins quand n n'est pas divisible par la caractéristique du corps. |
