| Résume | L’espace de Hardy H²(B) de fonctions tranches régulières sur les quaternions est un espace de Hilbert à noyau reproduisant. Dans cet exposé, après avoir introduit les notions de base nécessaires pour la compréhension de la suite, on verra comment cette propriété de H²(B) peut être utilisée pour construire une métrique Riemannienne sur la boule unité quaternionique B et on étudiera la géométrie associée à cette construction. On verra aussi que, contrairement à l’exemple de la métrique de Poincaré sur le disque unité complexe, aucune métrique Riemannienne sur B n'est préservée par toutes les bijections tranches régulières de la boule B dans elle même. Il s’agit d’un travail en collaboration avec Nicola Arcozzi. |
