Séminaires :
Séminaire Groupes Réductifs et Formes Automorphes
Equipe(s) :
fa, tn,
Responsables :
Alexis Bouthier, Francesco Lemma
Email des responsables :
alexis.bouthier@imj-prg.fr, francesco.lemma(at)imj-prg.fr
Salle :
Adresse :
Description
Orateur(s)
Guy Henniart - Paris 11,
Titre
Correspondance de Langlands locale pour $\mathrm{GL}(n)$ et ramification supérieure
Date
20/06/2016
Horaire
10:30 à 12:00
Diffusion
Résume
Il s'agit d'un travail avec C. J. Bushnell. Soit $F$ un corps commutatif localement compact non archimédien. La théorie du corps de classes identifie les caractères du groupe de Galois absolu $G_F$ de $F$ aux caractères (d'ordre fini) du groupe multiplicatif $F^\ast$. Cette identification préserve les exposants des conducteurs d'Artin, de sorte que deux caractères de $G_F$ ayant même restriction à un sous-groupe de ramification d'indice $i$ entier (en numérotation supérieure) s'identifient à deux caractères de $F^\ast$ ayant même restriction au groupe des unités $U_F^i$. Nous étendons ces résultats au cadre de la correspondance de Langlands pour $\mathrm
GL
(n)$, qui associe à une représentation irréductible de degré $n$ de $G_F$ une représentation supercuspidale de $\mathrm
GL
(n,F)$. Dans ce cadre plus général apparaît une fonction qui relie la ramification du côté $\mathrm
GL
(n)$ et celle pour $G_F$. Cette fonction, nouvelle et intéressante, n'est pas si facile à calculer, mais nous le pouvons pour les représentations construites par Carayol.
Salle
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