Séminaires : Séminaire Groupes Réductifs et Formes Automorphes

Equipe(s) : fa, tn,
Responsables :Alexis Bouthier, Benoît Stroh
Email des responsables : alexis.bouthier@imj-prg.fr, benoit.stroh@imj-prg.fr
Salle :
Adresse :
Description

Orateur(s) Guy Henniart - Paris 11,
Titre Correspondance de Langlands locale pour $\mathrm{GL}(n)$ et ramification supérieure
Date20/06/2016
Horaire10:30 à 12:00
Résume
Il s'agit d'un travail avec C. J. Bushnell. Soit $F$ un corps commutatif localement compact non archimédien. La théorie du corps de classes identifie les caractères du groupe de Galois absolu $G_F$ de $F$ aux caractères (d'ordre fini) du groupe multiplicatif $F^\ast$. Cette identification préserve les exposants des conducteurs d'Artin, de sorte que deux caractères de $G_F$ ayant même restriction à un sous-groupe de ramification d'indice $i$ entier (en numérotation supérieure) s'identifient à deux caractères de $F^\ast$ ayant même restriction au groupe des unités $U_F^i$. Nous étendons ces résultats au cadre de la correspondance de Langlands pour $\mathrmGL(n)$, qui associe à une représentation irréductible de degré $n$ de $G_F$ une représentation supercuspidale de $\mathrmGL(n,F)$. Dans ce cadre plus général apparaît une fonction qui relie la ramification du côté $\mathrmGL(n)$ et celle pour $G_F$. Cette fonction, nouvelle et intéressante, n'est pas si facile à calculer, mais nous le pouvons pour les représentations construites par Carayol.
Salle
Adresse
© IMJ-PRG