| Résume | Les noeuds de Fourier sont des courbes plongées fermées dont les fonctions coordonnées sont des sommes de Fourier finies. Les noeuds de Lissajous -cf. par exemple [1] : M. Bogle, J. Hearst, V.F.R. Jones et L. Stoilov (1994)- sont les plus simples : chaque fonction coordonnée est formée d’un seul terme : les noeuds de Lissajous sont des noeuds de Fourier de type (1,1,1).
Mais toute classe d’isotopie de noeuds ne peut pas être représenté par un noeud de Lissajous (cf. [1]) Par contre toute classe K admet comme représentant un noeud de Fourier de type (1,1, n_K) -cf. K. Kauffman (1998).
Il a été conjecturé que n_K peut être choisi indépendamment de K et même qu’on peut choisir n_K =2 comme le suggère des calculs sur ordinateur (cf. Boocher, Daigle, Hoste W. Zheng, (2009)).
C’est ce que nous démontrons : Tout noeud de R3 est isotope à un noeud de Fourier
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