| Résume | Il existe trois points de vue sur l’espace de Teichmüller : l’espace des structures complexes sur une surface, l’espace de structures hyperboliques et l’espace de représentations discrètes et fidèles du groupe fondamental dans PSL(2,R). L’équivalence de ces trois interprétations est la source de la richesse de sa théorie. Pour les espaces de Teichmüller supérieurs la troisième interprétation est bien standard, la deuxième est suggérée par Guichard et Wienhard. Dans l’exposé on proposera l’analogue de la première interprétation – une notion de structure complexe généralisée et de groupe de difféomorphismes généralisés, et on discutera ses propriétés. |
