| Résume | Nous obtenons des asymptotiques fines de noyaux de Bergman calculés à partir de données singulières sur des surfaces de Riemann. Nous travaillons en effet sur le complémentaire d’un nombre fini de points, vus comme singularités, dans une surface de Riemann compacte, que l’on munit d’une métrique égale à la métrique de Poincaré au voisinage des singularités ; le fibré en droites considéré est lui équipé d’une métrique hermitienne singulière à courbure positive, polarisant la métrique de la base prés des singularités. J’expliquerai ainsi comment une description du modéle (métrique de Poincaré sur le disque unité épointé), et la localisation à la Bismut-Lebeau envisagée dans un cadre d’analyse à poids, permettent de décrire le noyau de Bergman obtenu, jusqu’aux singularités. Je mentionnerai également une interprétation possible en termes de fonctions modulaires. |
